等边直角三角形 高(直角等边三角形的高怎么求)

刚刚翻到了求三角形的高的知识,觉得值得拿出来分享一下。

等边直角三角形 高(直角等边三角形的高怎么求)

上图是想表达一个什么意思呢?就是告诉你已经知道了三角形的三条边的长度,可以直接通过以上公式把高求出来。那么原理是什么呢?我做了横线的标志,那里表示的是海伦公式,有的地区叫海龙公式,这个是求面积的。把整个式子做恒等变形,即等号右边保留海伦公式,把系数除到左边去,就得出公式了。

等边直角三角形 高(直角等边三角形的高怎么求)

那么除了套公式,还有没有其他的解决办法呢?其实可以转化成求一元二次方程也可以。任意选择一个顶点,我这里以选择A为顶点为例做垂线,垂足为D,设BD为X,利用AD2=AD2的等量关系,AD2在△ABD中可以看成AB2-AD2,在△ADC中可以看成AC2-DC2,这两者相等,就构造出一元二次方程解出X就可以了。把X解出后,再来一次勾股定理求出高就可以了。欢迎更多同行,同学探讨更多的方法。

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