介电常数如何影响电容（介电常数是什么意思）

（一）电容的物理知识

任何导体间都有一定量的电容。公式为：C=Q/V

两导体间的电容量由导体的几何结构和周围的介质材料属性决定，与施加的电压完全无关。就像上面的这个公式，当两导体间电压升高一倍，总电荷量也会增大一倍，但是电容是不变的。两导体距离越近、重叠面积越大，存储电荷的能力越强，电容越大。不同结构的导体，电容值不同。

常见的有球面电容和平行板电容。使用场求解器可以精确计算一对任意组合的导体间电容量，例如连接器的多个引脚之间的电容。

电容有意思的一点是：即使两个导体之间没有直接的连接线，两导体之间也总是有电容存在。电流流经电容，引起串扰和其他信号完整性问题。

电容中的电流流动：

电容可以对导体间流过的电流大小进行度量。变化的电荷（即变化的电压）才会带来流过电容的电流。电容的大小、电容上电压的变化率都会影响流过电容的电流大小。

（二）介电常数

介电常数又称为相对介电常数。它是相对于空气（空气的介电常数为1）的介电常数。因此它是一个比值，没有单位。它是材料的一个固有特性，反映了材料使电容量增加的程度。如下公式，介电常数是指一对导体被空气包围时的电容量C0和被绝缘材料包围时的电容C1的比值。

介电常数除了和材质有关，也和信号频率有关系。

例如针对FR4，从1KHZ到10MHZ，FR4的介电常数从4.8变为4.4，从1GHZ到10GHZ，FR4的介电常数很稳定。另外FR4介电常数的精确值和环氧树脂和玻璃的含量有关，需要PCB板厂的具材料，具体分析。

（三）有效介电常数

针对微带线，它和下层参考面之间是一种绝缘材料（常用的是FR4），它的上面通常是空气。即微带线周围的介质分布不均匀或者不同，如下图一些电力线会穿过空气，一些电力线会穿过介质。

有效介电常数就是空气的介电常数和填充介质介电常数的组合。因此微带线的电容，因为受介电常数变化，导致电容会发生变化。在双绞线、共面线中也有类似的概念。顺便说一句带状线的介电常数是固定的。

如下是有效介电常数的公式

C0是导体周围全是空气时的单位长度电容。Cr是有实际介质分布在导体周围时的单位长度电容。

有效介电常数会决定传输线中的信号速度，是一个非常关键的参数。在微带线的顶部加上介电材料，则空气中的边缘电力线穿过的介电常数会增大，微带线的电容会增加。计算阻抗时，需要考虑走线上层的有效介电常数，例如绿油、空气的组合。

假设一条微带线走在RF4的PCB上。当走线宽度变大时，大多数电力线都穿过介质层，因此有效介电常数接近于4,。当走线宽度边窄时，很多走线穿过空气中，有效介电常数可能小于3.

（四）球面电容

下面是两个同心球面结构的球面电容公式

任何相对于地球表面的物体，都有一些电容。距离越近，电容越大。

（五）平行板电容

如下是两块平行板间电容的近似公式，两平板间的介质是空气。平行板间距越小，或者重叠面积越大，近似结果越精确。

A：两块平板重叠的面积。H：两块平板之间的距离。 此公式计算出的电容值单位是pf。

上面提到ε0是自由空间介电常数，即两平板间是空气。当两平板间介质从空气变成其他材料，例如绝缘材料时，导体间的电容量会增大。

实际PCB电源层和地层就像一个平行板，介质通常是FR4，通过对它的分析，可以得到一些电源层和地层之间的电容信息。两个平面间的电容估算公式

虽然多层电路板中存在平面电容，但是它太小了，在电源管理中没啥用。因此需要外加去耦电容。两平面的作用是提供低电感回路，而不是提供去耦电容。

增加平面间电容的办法是：使用薄介质层（即减小h）、高介电常数材料。

一个负载IC需要去耦电容容值多大的例子？

在一定时间T之内，一些电容C可以阻止电源电压的下降。如果某芯片的功率损耗是P，则由于去耦电容的作用，电压下降会缓慢一些。假设负载芯片允许的电压下降量是5%，如下公式表示了去耦电容容值、电压下降为5%、和时间的关系。

例如某芯片的功耗是1W，使用1nF的去耦电容，电源电压是3.3V，则电压掉去5%的时间是0.5ns。如果电源调节器需要5us去提供电流，意味着去耦电容要在5us之内使电压稳定，因此需要电容值是10uF才行。

（六）微带线和带状线的单位长度电容

为什么要提出单位长度电容这个概念？

因为大多数互连线都有横截面积固定的信号路径和返回路径。只要横截面积不变，信号路径和返回路径之间的电容，只会随着互连线长度的增加而增加。在此种情况下，将此互连线分成均匀长度的等份，每一等份就是一单位，每单位长度电容是一样的。下面列出的几种结构的单位长度电容，每单位就是指每英寸in。

微带线是指信号布局在PCB的表层。信号线上层是空气，下层是介质层+参考平面层。

微带线的单位长度电容CL公式如下：

CL的单位是pf/in，h和w、t的单位是mil。t是导线（即铜箔）的厚度。通常t的影响较小，如果t的影响很大，就应该使用二维场求解器得到精确的答案。

结论：如果线宽是介质厚度的2倍（即W=2h），介电常数=4时，单位长度电容CL=2.7pf/in，这是50R微带线的结构。

带状线是指信号布局在PCB的内层。即信号层夹在两个返回路径层中间。不论上返回路径和下返回路径是否有直流相通，从高频信号的角度，它们是相连的。如果信号线处于两个返回路径正中间，这两个平面是对称的。

带状线的单位长度电容CL公式如下：

CL的单位是pf/in，h和w、t的单位是mil。t是导线（即铜箔）的厚度。

结论：50R阻抗控制的带状线单位电容是3.5pf/in

注：以上公式只是近似求解。有精度要求的，需要使用二维场求解器计算电容。上面的带状线和微带线都提到铜箔厚度。使用二维场求解器仿真可以看出，随着铜箔厚度增加，电容确实增大了，但增加的幅度并不大。

（六）其他特殊结构的单位长度电容

同轴电缆的单位长度电容：

由两根同心圆柱导体组成，中间填充介质材料。内圈的导体是信号路径，外圈的导体是返回路径。CL是单位长度电容。

两根平行圆杆之间的单位长度电容

这种情况假设两圆杆周围的介质材料是处处均匀的。但是现实中这种情况很少见，只有在空气中的键合线才有这种可能。

圆杆和平面之间的单位长度电容：

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