古希腊数学家丟番图(Diophantus),是以研究一类方程(不定方程)闻名于世的数学家,在他的墓碑上,刻着这样一段暮志铭:
坟中安葬着丢番图,
多么令人惊讶,
它忠实地记录了所经历的道路,
上帝给予他的童年占六分之一,
又过了十二分之一,两颊长胡,
再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛,
五年后天赐贵子,
可怜迟到的宁馨儿,
享年仅及其父之半,便进入冰冷的坟墓,
悲伤只有用数论的研究去弥补,
又过四年,他也走完了人生的旅途。
丢番图的墓志铭,其实就是利用数学知识设谜,解谜后就知道丢番图的人生经历和年龄。
根据墓志铭上数据,涉及的就是数学中分数的通分问题,通分就是把几个分数的分母找出最小公倍数,把几个分数化成同分母的分数,便于计算,墓志铭上几个分数1/6,1/12,1/7,1/2最小公倍数是12X7=84。
那么,丢番图的一生活了84岁。
方程解法为:
设一生年龄为x,那么可以列出方程:x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x
(1-1/6-1/12-1/7-1/2)x=9
3x/28=9
x=84
童年占84÷6=14(岁)
又过十二分之一是:
14十84÷12=14+7=21(岁)
结婚时:21+84÷7=21+12=33(岁)
儿子出生:33+5=38(岁)
儿子一生话了:84÷2=42(岁)
儿子死时,丢番图是:
38+42=80(岁)
又过四年,丢番图:80+4=84(岁)
走完了人生的旅途。
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